Cercar um jardim, colocar rodapé em uma sala, emoldurar uma janela: sempre que falamos em contorno, falamos de perímetro. Medir com precisão evita desperdício e gasto à toa.
Pense nisto: Um jardim retangular de 12 m por 8 m será cercado com arame. O arame percorre o contorno do jardim: é o seu perímetro.
Um jardim retangular de 12 m por 8 m será cercado com arame. O arame percorre o contorno do jardim: é o seu perímetro.
| Situação | Grandeza |
|---|---|
| Cercar o jardim | perímetro (comprimento do contorno) |
| Plantar grama no jardim | área (superfície) |
| Rodapé de uma sala | perímetro |
| Piso da sala | área |
O comprimento de arame para dar uma volta no jardim de 12 m por 8 m é:
P = 12 + 8 + 12 + 8 = 40 m. Os 96 m² seriam a área (12 · 8), outra grandeza.
Antes de somar, converta tudo para a mesma unidade e pergunte: quais lados são realmente contorno da figura final?
Calcule o perímetro
Fórmula:
Perímetro =
Campo de 100 m por 60 m, com um semicírculo em cada cabeceira.
| Parte | Contribuição ao contorno |
|---|---|
| Dois lados retos | 100 + 100 = 200 m |
| Dois semicírculos de diâmetro 60 m | uma circunferência: 2 · π · 30 |
| Total (π = 3,14) | 200 + 188,4 = 388,4 m |
Calcule o perímetro de um hexágono regular de lado 5 cm e de um retângulo de 12 m por 8 m.
30 cm e 40 m.
Um campo retangular de 100 m por 60 m tem semicírculos nas cabeceiras. Qual o comprimento de uma volta completa? (π = 3,14)
Uma volta tem 388,4 m.
Dois quadrados de lado 5 cm são colados por um lado. Qual o perímetro da figura formada?
30 cm: o perímetro diminui quando as figuras se juntam.
De um retângulo de 10 m por 8 m recorta-se um canto de 4 m por 3 m (formando um “L”). O perímetro muda?
O perímetro continua 36 m; só a área diminui (80 − 12 = 68 m²).
Uma janela tem 1,2 m de largura e 2 m de altura nas laterais, com um semicírculo no topo. Quantos metros de moldura (todo o contorno) são necessários? (π = 3,14)
Pare e tente sozinho (ou em dupla) por 1 minuto. Revele uma etapa por vez só para conferir o seu caminho.
Cerca de 7,08 m de moldura.
Resolva no caderno. As respostas estão no slide de correção comentada.
1. Um terreno tem lados de 12 m, 15 m, 9 m e 20 m. Seu perímetro é:
2. Uma roda tem raio de 30 cm. O comprimento de sua circunferência, com π = 3,14, é:
Resolva no caderno. As respostas estão no slide de correção comentada.
Questão original, no formato do ENEM.
3. Uma praça circular tem 20 m de raio e será cercada com tela vendida em rolos de 20 m. Com π = 3,14, quantos rolos inteiros são necessários para dar uma volta completa?
12 + 15 + 9 + 20 = 56 m.
C = 2 · 3,14 · 30 = 188,4 cm.
C = 2 · 3,14 · 20 = 125,6 m; 125,6 ÷ 20 = 6,28: são precisos 7 rolos inteiros.
Perímetro é comprimento (m); área é superfície (m²). Cercar é perímetro; ladrilhar é área.
Ao juntar figuras, o lado em contato deixa de ser contorno.
C = 2πr = πd: confira se o dado é raio ou diâmetro.
Converta para a mesma unidade antes de somar (cm, m).
Comprimento do contorno.
P = n · L e C = 2 · π · r.
Lados em contato saem do contorno.
Meça só o que é contorno: o resto é soma.
Voltando ao início da aula: Um jardim retangular de 12 m por 8 m será cercado com arame. O arame percorre o contorno do jardim: é o seu perímetro.
1. O perímetro de um quadrado de lado 7 cm é:
2. A circunferência de raio 10 cm mede (com π = 3,14):
3. Ao colar dois quadrados por um lado, o perímetro total:
4. Um octógono regular de lado 5 cm tem perímetro:
Escolha como você saiu desta aula (isso fica só no seu aparelho):
Refaça sozinho as questões, sem olhar a resolução, e anote os erros no caderno.
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