Matemática · 8º ano · Ângulos, triângulos e quadriláteros
Módulo 01 · Aula 1 · Ângulos entre retas paralelas e transversal
Matemática · 8º ano · Módulo 01 · Aula 1

Ângulos entre retas paralelas e transversal

Uma transversal que corta duas retas paralelas forma ângulos correspondentes, alternos e colaterais com relações fixas.

Pense nisto: Dois trilhos paralelos são cortados por uma estrada. Os ângulos que a estrada forma com cada trilho, do mesmo lado, são iguais.

relações equações
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Ilustração original de contexto.
Conhecimentos prévios

Os trilhos e a estrada

Dois trilhos paralelos são cortados por uma estrada. Os ângulos que a estrada forma com cada trilho, do mesmo lado, são iguais.

Dois ângulos correspondentes entre paralelas são:

Iguais. Alternativa A.

Objetivos da aula

O que você vai saber fazer

  • Identificar ângulos correspondentes, alternos e colaterais.
  • Usar suas relações.
  • Calcular ângulos desconhecidos.

Dica

Paralelas cortadas por transversal: correspondentes e alternos são iguais; colaterais somam 180°.

Teoria · relações

Posições e medidas

  • Correspondentes: iguais.
  • Alternos internos/externos: iguais.
  • Colaterais: somam 180°.
Exemplo

Se um mede 70°, o correspondente mede 70° e o colateral, 110°.

Exemplo resolvido passo a passo

Correspondente

Um ângulo mede 65°. Quanto mede o correspondente e o colateral?

1
Correspondente
65°.
2
Colateral
115°.

Resultado

65° e 115°.

Teoria · equações

Monte e resolva

  • Alternos: 3x + 10 = 5x − 30 ⇒ x = 20.
  • Colaterais: x + 20 + 2x + 10 = 180 ⇒ x = 50.
  • Confira com a figura.
Atenção

Só valem as relações se as retas forem paralelas.

Prática guiada

Equação

Alternos internos: 2x + 15 e 4x − 25. Calcule x.

Pare e tente sozinho (ou em dupla) por 1 minuto. Revele uma etapa por vez só para conferir o seu caminho.

1
Igualar
2x + 15 = 4x − 25.

Resultado

x = 20.

Prática independente

Agora é com você

Resolva no caderno. As respostas estão no slide de correção comentada.

1. Alternos internos entre paralelas são:

  1. iguais
  2. suplementares
  3. complementares
  4. retos

2. Colaterais somam:

  1. 90°
  2. 180°
  3. 270°
  4. 360°
Prática independente

Questão 3

Resolva no caderno. As respostas estão no slide de correção comentada.

3. Correspondentes: 4x e x + 60:

  1. x = 15°
  2. x = 20°
  3. x = 30°
  4. x = 60°
Prática independente · Estilo SAEB

A rua inclinada

Resolva no caderno. As respostas estão no slide de correção comentada.

Questão original, no formato do SAEB/ENEM.

4. Duas ruas paralelas são cortadas por uma avenida e um ângulo mede 58°. O colateral interno mede:

  1. 32°
  2. 58°
  3. 122°
  4. 302°
Correção comentada

Conferindo as respostas

1. Alternativa A

Iguais.

2. Alternativa B

Suplementares.

3. Alternativa B

3x = 60.

4. Alternativa C

180 − 58.

Cuidados

Onde costuma dar errado

Usar sem paralelismo

Só com paralelas.

Colaterais iguais

Somam 180°.

Confundir alternos e colaterais

Posição.

Síntese

Três ideias para levar

Iguais

Correspondentes e alternos.

Suplementares

Colaterais.

Condição

Paralelismo.

A mensagem central

Na próxima aula: Triângulos: propriedades e congruência.

Pergunta de revisão

Voltando ao início da aula: Dois trilhos paralelos são cortados por uma estrada. Os ângulos que a estrada forma com cada trilho, do mesmo lado, são iguais.

Pontos: 0/4
Exit ticket

Questões de saída

1. Correspondentes:

2. Alternos externos:

3. Colaterais:

4. Paralelas e transversal formam:

Questão de saída

O que ainda ficou difícil?

Escolha como você saiu desta aula (isso fica só no seu aparelho):

Para continuar

Referências e próximos passos

Refaça sozinho as questões, sem olhar a resolução, e anote os erros no caderno.

Referências

Aulas do plano de Matemática do 8º ano (RCO/NRE 2026), reescritas e ampliadas com problemas originais.
Exercícios e problemas originais (estilo SAEB); questões de provas oficiais só quando citadas.

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