Matemática · 9º ano · Módulo 01 · Aula 1

Funções: noções de funções

Uma função associa a cada valor de uma grandeza um único valor de outra grandeza.

Pense nisto: Em um aplicativo, uma corrida custa R$ 4,00 de taxa mais R$ 2,50 por km rodado. O preço depende da distância.

a ideia de função é função?

Ilustração original de contexto.

Conhecimentos prévios

O preço da corrida

Em um aplicativo, uma corrida custa R$ 4,00 de taxa mais R$ 2,50 por km rodado. O preço depende da distância.

O preço y em função dos km x é:

Fixo + variável. Alternativa B.

Objetivos da aula

O que você vai saber fazer

Reconhecer uma função.
Identificar variável independente e dependente.
Escrever a lei de formação.

Dica

Função: cada valor de x corresponde a um único valor de y. Escreve-se y = f(x).

Teoria · a ideia de função

Dependência entre grandezas

O preço depende do peso; a área do quadrado, do lado.
Variável independente: x (livre). Dependente: y = f(x).
Lei de formação: f(x) = 3x + 1.

Tabela

x	1	2	3	4
f(x) = 3x + 1	4	7	10	13

Exemplo resolvido passo a passo

Calculando f(x)

Dada f(x) = 2x − 3, calcule f(4).

1

Substitua

2 · 4 − 3.

Resultado

f(4) = 5.

Teoria · é função?

Único valor para cada x

Cada x deve ter um só y.
Dois x diferentes podem ter o mesmo y.
Se um x tiver dois y, não é função.

Valor numérico

f(x) = 3x + 1: f(5) = 16.

Prática guiada

Lei de formação

Um estacionamento cobra R$ 5,00 mais R$ 3,00 por hora. Escreva a lei do preço p(t).

Pare e tente sozinho (ou em dupla) por 1 minuto. Revele uma etapa por vez só para conferir o seu caminho.

1

Fixo + variável

5 + 3t.

Resultado

p(t) = 3t + 5.

Prática independente

Agora é com você

Resolva no caderno. As respostas estão no slide de correção comentada.

1. Se f(x) = x² + 1, f(3) é:

7
9
10
12

2. Em y = 2x + 7, y para x = 5 é:

12
17
22
57

Prática independente

Questão 3

Resolva no caderno. As respostas estão no slide de correção comentada.

3. Em y = 4x, a variável independente é:

y
x
4
nenhuma

Prática independente · Estilo SAEB

A conta de luz

Resolva no caderno. As respostas estão no slide de correção comentada.

Questão original, no formato do SAEB/ENEM.

4. Uma conta de luz tem taxa fixa de R$ 15,00 mais R$ 0,80 por kWh. O valor para 120 kWh é:

R$ 96,00
R$ 111,00
R$ 120,00
R$ 135,00

Correção comentada

Conferindo as respostas

1. Alternativa C

9 + 1.

2. Alternativa B

10 + 7.

3. Alternativa B

x é livre.

4. Alternativa B

15 + 0,8 · 120 = 111.

Cuidados

Onde costuma dar errado

Trocar variável dependente e independente

y depende de x.

Achar que f(x) é produto

f(x) é uma notação.

Um x com dois y

Não é função.

Síntese

Três ideias para levar

Função

Cada x → um y.

Notação

y = f(x).

Lei

Relação algébrica.

A mensagem central

Na próxima aula: Funções: noções de funções - conjuntos domínio e imagem.

Pergunta de revisão

Voltando ao início da aula: Em um aplicativo, uma corrida custa R$ 4,00 de taxa mais R$ 2,50 por km rodado. O preço depende da distância.

Pontos: 0/4

Exit ticket

Questões de saída

1. f(x) = x + 2, f(1):

2. y = 5x para x = 2:

3. Variável dependente:

4. Função tem para cada x:

Questão de saída

O que ainda ficou difícil?

Escolha como você saiu desta aula (isso fica só no seu aparelho):

Para continuar

Referências e próximos passos

Refaça sozinho as questões, sem olhar a resolução, e anote os erros no caderno.

Referências

Aulas do plano de Matemática do 9º ano (RCO/NRE 2026), reescritas e ampliadas com problemas originais.
Exercícios e problemas originais (estilo SAEB); questões de provas oficiais só quando citadas.